LTspiceによる磁性体のヒステリシスループのシミュレーション
<!-- markdown-mode-on -->
<img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEgJ-k95kITrPA3sphswAwstLJxVxTiuRbPr4ymg11O7YJMNaGu8teg2hk4hMAjCnjdkD3-PjF3mi6B-oRzAqHjCH3-LU3N4YVGpYa_ye2hEapIlTN_qYhbboa0t63IJ0kXnl_HeOxbj9vlJgAibjCe-iKpUdKmmpXgHCOgNDETVd2rWUtfDppf8-YYmb9KQ" style="display:none;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: right;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="498" src="https://www.youtube.com/embed/IbwDfZgh8_0" width="880" youtube-src-id="IbwDfZgh8_0"></iframe></div>
## 🎬 概要（全体の構成）
以下は、YouTube動画「Simulating ferromagnetic major and minor hysteresis loops by LTspice」（by Sam Ben-Yaakov）の【0:00～10:28】の全文文字起こしと日本語翻訳です。
---
| 時間帯 | 内容概要 |
| ---------- | ------------------------------------- |
| 0:00–0:42 | 強磁性材料のヒステリシスループの基本概念（飽和、保磁力、残留磁束密度） |
| 0:43–1:22 | LTspiceのヒステリシスインダクタモデルの使い方（パラメータ設定方法） |
| 1:23–2:00 | モデルに入力すべきコア特性の詳細（断面積、磁気経路長など） |
| 2:01–4:00 | 実際のモデル構築とLTspiceでの電流波形／磁束密度の可視化 |
| 4:01–5:10 | マイナーループの生成とギャップなし／ありの比較実験 |
| 5:11–6:20 | ギャップありコアでの動作比較とエネルギー蓄積特性の説明 |
| 6:21–7:50 | ヒステリシスなしモデル（tanh関数）の比較と波形の違い |
| 7:51–9:20 | DCバイアス電流とマイナーループの位置の修正方法 |
| 9:21–10:28 | 現象のまとめと、正確なループ再現方法についての注意点と結論 |
## 🔹序言
**英語:**
Hi, I'm Sam Ben-Yaakov. This presentation is entitled “Simulating Ferromagnetic Major and Minor Hysteresis Loops by LTspice.”
**日本語:**
こんにちは。サム・ベン＝ヤアコブです。このプレゼンテーションのタイトルは「LTspiceを用いた強磁性材料の主要および副ヒステリシスループのシミュレーション」です。
---
## 🔹強磁性材料のヒステリシスループの基本概念（飽和、保磁力、残留磁束密度）
**英語:**
Now, here is a generic, very classical plot of hysteresis of a ferromagnetic material, say ferrite.
We see here the saturation. Then we have some key points: one is the coercive force—this one and this one—they are symmetrical.
And this is when the magnetic flux density goes to zero.
Then we have the remanent magnetism—here and here—when the magnetic field goes to zero.
These parameters define this plot, and it is used universally.
**日本語:**
ここに、フェライトなどの強磁性材料における典型的で古典的なヒステリシス曲線があります。
飽和の様子が見られます。次に、いくつかの重要なポイントがあります。1つは保磁力（この点とこの点）で、左右対称です。
これは、磁束密度がゼロになる点です。
さらに、残留磁化（この点とこの点）があり、これは磁界がゼロになったときの値です。
これらのパラメータがこのグラフを定義しており、広く使われています。
---
## 🔹LTspiceのヒステリシスインダクタモデルの使い方（パラメータ設定方法）
**英語:**
LTspice has the ability to simulate an inductor with hysteresis.
To do this, first get this window—by Control + right-clicking on the inductor icon.
This window will pop up.
Here, you must input some parameters:
One set relates to the waveform of the hysteresis; another to the magnetic core itself.
You must input the remanent magnetism, coercive force, and saturation values.
**日本語:**
LTspiceには、ヒステリシス特性を持つインダクタをシミュレートする機能があります。
まず、インダクタアイコンをCtrl + 右クリックして、このウィンドウを表示します。
このウィンドウが表示されたら、いくつかのパラメータを入力します。
1つのセットはヒステリシス波形に関するもの、もう1つは磁性コアに関するものです。
残留磁化、保磁力、飽和磁束密度の値を入力する必要があります。<div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEgajzcXmG0iCWbNg7WSXI1Sj_8gs7Y3XGbykid_IU_UQM4wzegy3XmABuQkVXjCMz_6ArWjPD72g_RaQ76N2UbXKn5Ak3DarTapcj-DYAeuHnclHZoYueySyQ2mZ3FhUGXatuPuFy8s8Eyz09bMOa3_WMLqIeOPAv-Fdsrrah13Mr9jeeuT2S3EY3DaRCpM" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="747" data-original-width="886" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEgajzcXmG0iCWbNg7WSXI1Sj_8gs7Y3XGbykid_IU_UQM4wzegy3XmABuQkVXjCMz_6ArWjPD72g_RaQ76N2UbXKn5Ak3DarTapcj-DYAeuHnclHZoYueySyQ2mZ3FhUGXatuPuFy8s8Eyz09bMOa3_WMLqIeOPAv-Fdsrrah13Mr9jeeuT2S3EY3DaRCpM=s16000" /></a></div><br />
---
## 🔹モデルに入力すべきコア特性の詳細（断面積、磁気経路長など）
**英語:**
Note: in this curve shown from an LTspice application note, the saturation value is incorrect.
Use the actual saturation value—this one here.
I have parameterized this:
* Coercive force
* Saturation
* Remanent magnetism
Then, for the core, specify:
* Cross-sectional area
* Magnetic path length (of just the magnetic material)
* Air gap length
* Number of turns
**日本語:**
なお、このLTspiceのアプリケーションノートに示された曲線では、飽和値が正しくありません。
実際の飽和値（この値）を使用してください。
私は以下のようにパラメータ化しています：
* 保磁力
* 飽和磁束密度
* 残留磁束密度
また、コアに関しては次の情報を入力します：
* 断面積
* 磁気経路長（磁性材料部分のみ）
* エアギャップの長さ
* インダクタの巻き数
---
## 🔹実際のモデル構築とLTspiceでの電流波形／磁束密度の可視化
**英語:**
And then we have information related to the core.
The information is:
* the cross-sectional area,
* the magnetic path length (just the ferromagnetic material),
* the gap length (if any),
* and the number of turns in the inductor.
So, you have these sets of parameters to input, and you’re ready to go.
Here is an example: a nonlinear inductor.
I've chosen a saturation of 0.53 Tesla, coercive force of 20 (this relates to the magnetic field via current),
and remanent magnetic flux of 0.3 Tesla.
Here’s information about the core:
* 33 micrometers (cross-section area),
* length 40 millimeters,
* and the gap in this case is one micrometer – practically no gap at all.
**日本語訳:**
次に、コアに関する情報があります。
入力するべき情報は以下のとおりです：
* 断面積、
* 磁気経路長（強磁性材料部分のみ）、
* ギャップ長（あれば）、
* インダクタの巻き数。
これらのパラメータを入力すれば、準備は完了です。
例として、非線形インダクタのモデルを示します。
飽和磁束密度を0.53テスラ、保磁力を20（これは電流を介して磁界に関連）、
残留磁束密度を0.3テスラとしました。
コアに関しては：
* 断面積33マイクロメートル、
* 長さ40ミリメートル、
* ギャップは1マイクロメートル、つまり事実上ギャップはほぼなし、という設定です。
---
## 🔹LTspiceでの電流波形／磁束密度の可視化
**英語:**
I’ve also added another dependent source to calculate the magnetic flux density.
We know that V = N·dΦ/dt, and Φ = A·B, so:
B = (1 / N·A) ∫V dt.
So, by integrating the voltage across the inductor, we get magnetic flux density.
Here is the integrator – it’s an operator available in LTspice.
We divide the result by cross-sectional area A and the number of turns N.
That gives us B (magnetic flux density).
Now, let’s run it.
We can see the magnetic flux density reaching saturation.
We’re applying a sinusoidal current.
The voltage gets distorted when it enters saturation.
**日本語訳:**
さらに、磁束密度（B）を計算するための依存ソースも追加しました。
私たちは、
$$V = N \frac{d\Phi}{dt},
\quad \Phi = A B
$$
という関係から、
$$B = \frac{1}{N \cdot A} \int V(t)dt
$$
と求められることを知っています。
したがって、インダクタの電圧を積分すれば、磁束密度が得られます。
これが積分器で、LTspiceにはこのオペレータが備わっています。
積分後の値を、断面積 A と巻き数 N で割れば、
B（磁束密度）が求まります。
それでは実行してみます。
磁束密度が飽和に達していく様子が見えます。
ここでは正弦波の電流を加えています。
電圧波形は、飽和に入ると歪んでいるのがわかります。 <div><br /><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEjGcyQJxMB5QETeWf1GE_Ny_BEgoaoPuHrnVM2jGZMm_NhyxeycnupPMtcPsjQF8QJQouNsDMc7AeLXs6At4iZL7hdU6xcVZG97va3KIsYA8YZu9TQW5VSRSXcnzEoL20JwnMYb8X39Y5Lc6b_lUK7Zz2dBndnrbWDkZ9yHm1k-xuQ8VKhexDaaaEGrvplb" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="915" data-original-width="958" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEjGcyQJxMB5QETeWf1GE_Ny_BEgoaoPuHrnVM2jGZMm_NhyxeycnupPMtcPsjQF8QJQouNsDMc7AeLXs6At4iZL7hdU6xcVZG97va3KIsYA8YZu9TQW5VSRSXcnzEoL20JwnMYb8X39Y5Lc6b_lUK7Zz2dBndnrbWDkZ9yHm1k-xuQ8VKhexDaaaEGrvplb=s16000" /></a></div><br /><br /><div> ---
## 🔹マイナーループの生成とギャップなし／ありの比較実験
**英語:**
So this is just the waveform.
If I change the x-axis from time to current (which is related to the magnetic field),
now I see the hysteresis loop—very clearly.
You can see saturation, coercive force, and other parameters.
If I apply a sequence of AC excitations with varying magnitude,
I start to see minor loops—this is the smallest one, then bigger, up to the major loop.
It’s really nice to see.
**日本語訳:**
これは波形の一例です。
横軸を時間から電流（磁界に対応）に変更すると、
ヒステリシスループが非常にきれいに表示されます。
飽和や保磁力、その他のパラメータが確認できます。
さまざまな大きさの交流電流を加えていくと、
最小のものから始まり、だんだん大きくなって主要ループまで、
マイナーループが観測できます。とてもきれいに出ています。</div><div><br /></div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEjT8mHDcuCvYX35jCSEvafXS6b8_gJf7uxS0bbdIU82KzZr3W9M0pzeIheagR6k-ndEuTfLBt4y6mOatAdwIRcnSVnGmcC56STzwtxcnM-ED1p7Ypr_r5Yd1Qz3j-HGNPmKYHhuFRfhqBkJdlPFQfvDmNNsGj3-AADKX0gMnBECTNYBsgwG7KGZB9epjxnn" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="912" data-original-width="957" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEjT8mHDcuCvYX35jCSEvafXS6b8_gJf7uxS0bbdIU82KzZr3W9M0pzeIheagR6k-ndEuTfLBt4y6mOatAdwIRcnSVnGmcC56STzwtxcnM-ED1p7Ypr_r5Yd1Qz3j-HGNPmKYHhuFRfhqBkJdlPFQfvDmNNsGj3-AADKX0gMnBECTNYBsgwG7KGZB9epjxnn=s16000" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEgJ-k95kITrPA3sphswAwstLJxVxTiuRbPr4ymg11O7YJMNaGu8teg2hk4hMAjCnjdkD3-PjF3mi6B-oRzAqHjCH3-LU3N4YVGpYa_ye2hEapIlTN_qYhbboa0t63IJ0kXnl_HeOxbj9vlJgAibjCe-iKpUdKmmpXgHCOgNDETVd2rWUtfDppf8-YYmb9KQ" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="915" data-original-width="960" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEgJ-k95kITrPA3sphswAwstLJxVxTiuRbPr4ymg11O7YJMNaGu8teg2hk4hMAjCnjdkD3-PjF3mi6B-oRzAqHjCH3-LU3N4YVGpYa_ye2hEapIlTN_qYhbboa0t63IJ0kXnl_HeOxbj9vlJgAibjCe-iKpUdKmmpXgHCOgNDETVd2rWUtfDppf8-YYmb9KQ=s16000" /></a></div><br /><br /></div><div> ---
## 🔹ギャップありコアでの動作比較とエネルギー蓄積特性の説明
**英語:**
Now, if I change the gap to one millimeter (so now we have a core with a gap),
it means the inductor can store energy.
Inductance will be lower, though I won’t go into inductance calculations now.
What we see is that it takes much more current (almost 4A)
before the core reaches saturation.
The hysteresis loop becomes almost a straight line,
but that’s due to the scale—it’s still there.
Compare two cases:
* with a 1mm gap
* with no gap
You’ll see that the gapped core stores much more energy.
**日本語訳：**
次に、ギャップを1ミリメートルに設定すると（ギャップありコアになります）、
これはエネルギーを蓄えることが可能になることを意味します。
インダクタンスは低下しますが、ここではその計算には触れません。
観測できるのは、コアが飽和に達するまでに、
およそ4Aもの電流が必要になるということです。
ヒステリシスループはほぼ直線に見えますが、
これはスケールの問題で、ループ自体は存在しています。
1mmギャップありと、ギャップなしのケースを比較すると、
ギャップありの方がエネルギーを多く蓄えることができるとわかります。 </div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEh85zX-obZQrTya0XgWYpdXWiMzuJS_8qteUomnYTPwJeILFQEk3xlK-WyUyKeQ4iL6_ihqsXfIday7GXDD7clkdw2QJre61dfxnspqJCQ9F15eR6wG45OvZL-61SXS4scsbXBKJ-7tHIEk_r0C7X4jetxcM0WQjqMYAZEicAkl4N6zoIh3Zt_LbVOnRKK8" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="914" data-original-width="955" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEh85zX-obZQrTya0XgWYpdXWiMzuJS_8qteUomnYTPwJeILFQEk3xlK-WyUyKeQ4iL6_ihqsXfIday7GXDD7clkdw2QJre61dfxnspqJCQ9F15eR6wG45OvZL-61SXS4scsbXBKJ-7tHIEk_r0C7X4jetxcM0WQjqMYAZEicAkl4N6zoIh3Zt_LbVOnRKK8=s16000" /></a></div><br /><br /></div><div> ---
## 🔹ヒステリシスなしモデル（tanh関数）の比較と波形の違い
**英語:**
However, note: inductance is smaller.
LTspice also provides a nonlinear inductor model without hysteresis.
In this model, you define flux as a function of current.
You can use any equation—like tanh (hyperbolic tangent), which resembles a B–H curve.
To compare, I added another model using this equation.
The voltage is defined as a function of current using tanh,
fitted to match the parameters of the core shown earlier.
So now I’m running two models:
* one with hysteresis
* one with only the average B–H curve (no hysteresis)
for the same core.
**日本語訳:**
ただし、インダクタンスは小さくなっています。
LTspiceには、ヒステリシスなしの非線形インダクタモデルもあります。
このモデルでは、磁束を電流の関数として定義できます。
たとえば、双曲線正接関数（tanh）を使うと、B–H曲線に近い形になります。
比較のために、私はこの関数を使った別のモデルを追加しました。
電圧は、電流に対して tanh関数を使って定義されており、
先ほどのコアパラメータに合わせてフィッティングしています。
つまり今、以下の2つのモデルを同時に走らせています：
* ヒステリシスありモデル
* 平均的なB–H曲線のみのモデル（ヒステリシスなし）
どちらも同じコア設定です。 ---
## 🔹ヒステリシスなしモデル（tanh関数）の比較と波形の違い
**英語:**
Here it is. We see:
* the green line (hysteresis model)
* the other line (tanh-based model)
The two aren’t exactly the same because the tanh function has its own shape.
You can’t force an exact match.
I tried to fit it so that the average aligns,
but it’s not perfect—still good enough to show the difference between the two models.
Now, if I add a DC bias to the AC excitation,
and keep the AC small, I expect to get a minor loop.
**日本語訳:**
こちらがその結果です。
* 緑の線がヒステリシスありのモデル、
* もう一方が tanh 関数ベースのモデルです。
両者はまったく同じにはなりません。
というのも、tanh 関数には独特の形状があるため、完全には一致しないのです。
平均的には合うように調整しましたが、完璧とは言えません。
とはいえ、2つのモデルの違いを示すには十分です。
ここで、交流励磁に直流バイアスを加えて、
交流成分は小さめにすると、マイナーループが得られるはずです。 </div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEgnMgCG_0QGBSG8vRlfYxgYV0LDmM0eK5obRnOeVW_bXFc8pmmGm-uIUpRIaI1kmnXJzDgd2RsCA3YD4XmDTbIMKJ0166g5MqsSPgTIkNSHnQ6_EQGY_s7faej8nrXEixdpU3uv1El5Qd692-_dW_2t2xeanlu57mGIWffWPU1ykDaJh6mlxp1ZXf-5fOv-" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="912" data-original-width="953" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEgnMgCG_0QGBSG8vRlfYxgYV0LDmM0eK5obRnOeVW_bXFc8pmmGm-uIUpRIaI1kmnXJzDgd2RsCA3YD4XmDTbIMKJ0166g5MqsSPgTIkNSHnQ6_EQGY_s7faej8nrXEixdpU3uv1El5Qd692-_dW_2t2xeanlu57mGIWffWPU1ykDaJh6mlxp1ZXf-5fOv-=s16000" /></a></div><br /><br /></div><div> ---
## 🔹DCバイアス電流とマイナーループの位置の修正方法
**英語:**
But when I do this, I don’t get what I expect.
Instead of shifted loops, I see nearly zero DC behavior.
There are some values, but we’re talking about 1/10th of what we expect.
The reason is: how I’m calculating magnetic flux density.
Unfortunately, I don’t know any other way.
I’m using the integral of the voltage.
But a DC component has zero voltage (it's constant),
so its integral is also zero.
So in this method, the DC component is lost—only AC is captured.
That’s why the minor loops appear around zero, not shifted.
**日本語訳:**
しかし、この操作をしても、期待通りの結果は得られませんでした。
ループがシフトするのではなく、ほぼゼロの直流成分しか見えません。
いくつかの値はありますが、期待値の1/10程度です。
その理由は、磁束密度の計算方法にあります。
残念ながら、他の方法は知りません。
私は電圧の積分を使っています。
しかし、直流成分では電圧は一定＝ゼロなので、
その積分もゼロになります。
この手法では、DC成分が失われてしまい、
交流（AC）の成分しか捉えられないのです。
そのため、マイナーループがゼロ周りに表示され、
シフトしていないように見えるのです。</div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEiT2Sp5SQKG6Ali6S_i-DBbpL_fKoTVWPYrgZur7ipRxHIs5zPY1Ji2PTAke_wQwznz6KA1qgAnAW4VV5xZnEK8nNjgBYV8Tx4L1ToYMBNM0pfjDyR1tHl8WGIWrcKS0NchKjmahmirUQ-vQxJbmFRhI12b1rkgmY2GI2Myb0T7Dbd2IBOxWZ-C3pfG5NbH" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="890" data-original-width="955" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEiT2Sp5SQKG6Ali6S_i-DBbpL_fKoTVWPYrgZur7ipRxHIs5zPY1Ji2PTAke_wQwznz6KA1qgAnAW4VV5xZnEK8nNjgBYV8Tx4L1ToYMBNM0pfjDyR1tHl8WGIWrcKS0NchKjmahmirUQ-vQxJbmFRhI12b1rkgmY2GI2Myb0T7Dbd2IBOxWZ-C3pfG5NbH=s16000" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEjlrCFKnfrPuklB4aCJYMZ3ViUVbgbxI_popBEYVyeF8YIIll_ItXZWEN_nSKJ3dEEkt_zWVhTMwDikGwnrlCiIwcKRDwAFDrbWt1f2DDxBCQCh07jLKaHc7BKqR4-Y1XDAOV856KRIQC70tYq1B6-MJr-4IMKooy0obdngO78bcAWK9V_bYGtCa9CBRZ-x" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="914" data-original-width="954" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEjlrCFKnfrPuklB4aCJYMZ3ViUVbgbxI_popBEYVyeF8YIIll_ItXZWEN_nSKJ3dEEkt_zWVhTMwDikGwnrlCiIwcKRDwAFDrbWt1f2DDxBCQCh07jLKaHc7BKqR4-Y1XDAOV856KRIQC70tYq1B6-MJr-4IMKooy0obdngO78bcAWK9V_bYGtCa9CBRZ-x=s16000" /></a></div><br /><br /></div><div> ---
## 🔹 9:01〜10:00:DCバイアス電流とマイナーループの位置の修正方法
**英語:**
Now, since I also have the average curve from the other (tanh) model,
and I have the minor loop centered around zero,
I can add the two to reconstruct the correct shifted minor loop.
Now you can see the minor loops in the right place.
They're small on this scale, but the phenomenon is there.
Even though the AC excitation is the same,
the size of the minor loops changes as they move along the saturation curve.
**日本語訳:**
ですが、tanhベースのモデルから得られた平均的な曲線と、
ゼロ周りに表示されているマイナーループがあるので、
この2つを加算することで、正しい位置にシフトしたマイナーループを再構築できます。
このようにして、マイナーループが正しい位置に表示されるようになります。
このスケールではループは小さいですが、現象自体は確認できます。
交流励磁の振幅が同じでも、
マイナーループの大きさは、飽和曲線上での位置によって変化します。</div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEikUwNdJ3BdUV67FddcK3u7-UHH8hz9Je_1clETZ4jTJy7McAVK2G6j62brG7fBxGP1UuvJCr5VeQiKwv5UBqaC2I5T-irPItEckVfb4Hli5mqiM21l6yVSu3PjTfnhpgJYBiQW_nuz2naVNg89wfWREoc9JAH3jwOYFOmwwcxamValmkoyLWYzr6yd-0VE" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="915" data-original-width="954" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEikUwNdJ3BdUV67FddcK3u7-UHH8hz9Je_1clETZ4jTJy7McAVK2G6j62brG7fBxGP1UuvJCr5VeQiKwv5UBqaC2I5T-irPItEckVfb4Hli5mqiM21l6yVSu3PjTfnhpgJYBiQW_nuz2naVNg89wfWREoc9JAH3jwOYFOmwwcxamValmkoyLWYzr6yd-0VE=s16000" /></a></div><br /><br /></div><div> ---
## 🔹現象のまとめと、正確なループ再現方法についての注意点と結論
**英語:**
So, it demonstrates the phenomenon very well.
This brings us to the end of the presentation.
Thank you very much for your attention.
I hope you found it interesting and perhaps useful to you in the future.
Thank you very much.
**日本語訳:**
このようにして、この現象は非常によく再現されます。
これでプレゼンテーションは終了です。
ご覧いただき、誠にありがとうございました。
興味深く感じていただければ幸いですし、将来、何かの役に立てばと思います。
本当にありがとうございました。
---</div></div></div></div>
<details>
<summary>HysteresisExample.asc</summary>
```ruby
Version 4
SHEET 1 928 680
WIRE 48 -240 -32 -240
WIRE 160 -240 128 -240
WIRE 176 -240 160 -240
WIRE 368 -240 304 -240
WIRE 464 -240 368 -240
WIRE 176 -208 176 -240
WIRE 304 -208 304 -240
WIRE -32 -192 -32 -240
WIRE 464 -192 464 -240
WIRE -32 -96 -32 -112
WIRE 176 -96 176 -128
WIRE 176 -96 -32 -96
WIRE 304 -96 304 -128
WIRE 464 -96 464 -112
WIRE 464 -96 304 -96
WIRE -32 -80 -32 -96
WIRE 304 -80 304 -96
WIRE 48 0 -32 0
WIRE 320 0 160 0
WIRE 368 0 320 0
WIRE 416 0 368 0
WIRE 608 0 528 0
WIRE 704 0 608 0
WIRE 160 32 160 0
WIRE 320 32 320 0
WIRE 528 32 528 0
WIRE -32 48 -32 0
WIRE 48 48 48 0
WIRE 416 48 416 0
WIRE 704 48 704 0
WIRE -32 144 -32 128
WIRE 48 144 48 128
WIRE 48 144 -32 144
WIRE 160 144 160 112
WIRE 320 144 320 112
WIRE 320 144 160 144
WIRE 416 144 416 112
WIRE 416 144 320 144
WIRE 528 144 528 112
WIRE 704 144 704 128
WIRE 704 144 528 144
WIRE -32 160 -32 144
WIRE 160 160 160 144
WIRE 528 160 528 144
FLAG 528 160 0
FLAG -32 -80 0
FLAG 304 -80 0
FLAG -32 160 0
FLAG 160 160 0
FLAG 608 0 BF
FLAG 368 0 BC
FLAG 160 -240 L
FLAG 368 -240 B
SYMBOL res 144 -256 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R3
SYMATTR Value 1
SYMBOL ind 160 -224 R0
WINDOW 3 -204 -120 Left 2
SYMATTR Value Hc={Hc} Bs={Bs} Br={Br} A={A} Lm={Lm} Lg={Lg} N={N}
SYMATTR InstName L1
SYMBOL res 448 -208 R0
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 1k
SYMBOL res 32 32 R0
SYMATTR InstName R2
SYMATTR Value 1k
SYMBOL res 304 16 R0
SYMATTR InstName R5
SYMATTR Value 1
SYMBOL cap 400 48 R0
SYMATTR InstName C1
SYMATTR Value 1
SYMBOL res 688 32 R0
SYMATTR InstName R4
SYMATTR Value 1k
SYMBOL current -32 -192 R0
WINDOW 3 10 83 Left 2
SYMATTR Value SINE({DC} {Iamp} 100k)
SYMATTR InstName I1
SYMBOL bv 304 -224 R0
WINDOW 3 -9 -71 Left 2
SYMATTR Value V = SDT(V(L))/( {A}*{N} )
SYMATTR InstName B1
SYMBOL voltage -32 32 R0
WINDOW 3 -8 -66 Left 2
SYMATTR Value PULSE(0 1 0 200u 200u 1 2)
SYMATTR InstName V1
SYMBOL bi 160 112 M180
WINDOW 0 24 80 Left 2
WINDOW 3 24 0 Left 2
SYMATTR InstName B2
SYMATTR Value I=V(b)
SYMBOL bv 528 16 R0
WINDOW 3 -71 -58 Left 2
SYMATTR Value V = 500m * Tanh( -80 * I(I1) )
SYMATTR InstName B3
TEXT -48 -384 Left 2 !.param Hc=20 Bs=0.53 Br=0.3 A=33u Lm=40m Lg=1u N=100
TEXT -8 208 Left 2 !.tran 0 1m 0.603m 1n uic
TEXT -8 240 Left 2 !.step param DC -100m 100m 5m
TEXT 0 272 Left 2 ;.param DC=0
TEXT 536 -576 Left 1 ;Lg
TEXT 440 -616 Left 1 ;Lm
TEXT 488 -552 Left 1 ;A
TEXT 368 -600 Left 1 ;N
TEXT 152 -592 Left 1 ;Hc
TEXT 96 -672 Left 1 ;Bs
TEXT 96 -624 Left 1 ;Br
TEXT 176 272 Left 2 ;.step param Iamp list 2.5m 5m 10m 100m
TEXT 8 304 Left 2 !.param Iamp=2m
TEXT 16 336 Left 2 ;.step param Lg list 1u 1m
LINE Normal 464 -592 432 -592
LINE Normal 464 -576 464 -592
LINE Normal 496 -576 464 -576
LINE Normal 496 -624 496 -576
LINE Normal 400 -624 496 -624
LINE Normal 400 -496 400 -624
LINE Normal 496 -496 400 -496
LINE Normal 496 -544 496 -496
LINE Normal 464 -544 496 -544
LINE Normal 464 -528 464 -544
LINE Normal 432 -528 464 -528
LINE Normal 432 -592 432 -528
LINE Normal 432 -592 432 -592
LINE Normal 432 -592 432 -592
LINE Normal 416 -640 400 -624
LINE Normal 416 -640 416 -640
LINE Normal 512 -640 416 -640
LINE Normal 496 -624 512 -640
LINE Normal 512 -592 496 -576
LINE Normal 512 -640 512 -592
LINE Normal 512 -560 496 -544
LINE Normal 512 -512 512 -560
LINE Normal 496 -496 512 -512
LINE Normal 512 -560 480 -560
LINE Normal 448 -544 432 -528
LINE Normal 448 -592 448 -544
LINE Normal 464 -544 448 -544
LINE Normal 480 -608 480 -576 3
LINE Normal 416 -608 480 -608 3
LINE Normal 416 -512 416 -608 3
LINE Normal 480 -512 416 -512 3
LINE Normal 480 -576 480 -512 3
LINE Normal 560 -592 560 -592 2
LINE Normal 560 -592 512 -592 1
LINE Normal 560 -560 512 -560 1
LINE Normal 544 -592 544 -640 1
LINE Normal 560 -608 544 -592 1
LINE Normal 560 -608 560 -608 1
LINE Normal 544 -592 560 -608 1
LINE Normal 528 -608 544 -592 1
LINE Normal 528 -608 528 -608 1
LINE Normal 528 -560 528 -560 2
LINE Normal 544 -560 544 -496 1
LINE Normal 528 -528 544 -560 1
LINE Normal 528 -528 528 -528 1
LINE Normal 544 -560 528 -528 1
LINE Normal 560 -528 544 -560 1
LINE Normal 560 -528 560 -528 1
LINE Normal 480 -560 464 -544
LINE Normal 336 -576 432 -576
LINE Normal 336 -528 432 -528
LINE Normal 160 -624 144 -592
LINE Normal 192 -640 160 -624
LINE Normal 240 -656 192 -640
LINE Normal 288 -672 240 -656
LINE Normal 176 -656 288 -672
LINE Normal 144 -640 176 -656
LINE Normal 128 -624 144 -640
LINE Normal 112 -592 128 -624
LINE Normal 112 -576 112 -592
LINE Normal 112 -576 112 -576
LINE Normal 144 -576 144 -560
LINE Normal 144 -576 144 -576
LINE Normal 112 -560 112 -576
LINE Normal 96 -528 112 -560
LINE Normal 64 -512 96 -528
LINE Normal 16 -496 64 -512
LINE Normal -32 -480 16 -496
LINE Normal 80 -496 -32 -480
LINE Normal 112 -512 80 -496
LINE Normal 128 -528 112 -512
LINE Normal 144 -560 128 -528
LINE Normal 144 -576 144 -560
LINE Normal 144 -576 144 -576
LINE Normal 144 -592 144 -576
LINE Normal 112 -576 112 -592
LINE Normal 112 -576 112 -576
LINE Normal 128 -464 128 -688 2
LINE Normal 288 -576 -32 -576 2
LINE Normal 128 -672 288 -672 1
CIRCLE Normal 152 -568 136 -584 2
CIRCLE Normal 136 -616 120 -632 2
CIRCLE Normal 136 -664 120 -680 2
ARC Normal 368 -576 464 -560 414 -578 416 -578
ARC Normal 464 -544 368 -560 418 -542 416 -542
ARC Normal 464 -528 368 -544 418 -526 416 -526
ARC Normal 464 -576 368 -592 418 -574 416 -574
```
</details>